Duzy commit ze smieciami

1 files changed, 0 insertions, 177 deletions

diff --git a/Semestr 3/anm/pracownia2/brut.jl b/Semestr 3/anm/pracownia2/brut.jl
deleted file mode 100644
index d8eb0a1..0000000
--- a/Semestr 3/anm/pracownia2/brut.jl
+++ /dev/null
@@ -1,177 +0,0 @@
-using LinearAlgebra

-using Polynomials

-using Printf

-using OffsetArrays

-using FFTW

- 

-function emptyArray(type, size)

-    return OffsetVector{type}(undef, 0:(size - 1))

-end

- 

-function naive_cc(f, N)

-    a = emptyArray(Float64, Int(N) + 1)

-    for j in 0.0:1.0:N

-        for k in 0.0:1.0:N

-            u = cos(k * pi / N)

-            uj = cos(j * k * pi / N)

-            val = f(u) * uj

-            if k == 0 || k == N

-                val /= 2.0

-            end

-            a[Int(j)] += val

-        end

-    end

-    return a * (2.0 / N)

-end

- 

-function naive_approx(f, N)

-    b = emptyArray(Float64, N)

-    a = naive_cc(f, N)

-    a[0] /= 2.0

-    a[N] /= 2.0

- 

-    print(a)

-    result = 0.0

- 

-    for k in 0:2:N

-        result += a[k] / Float64(1 - k * k)

-    end

-    return result * 2.0

-end

- 

-function naive_approx2(f, N)

-    b = emptyArray(Float64, N)

-    N = Float64(N)

-    a = naive_cc(f, N)

-    result = 0.0

- 

-    for k in 1:1:Int(floor(N / 2.0))

-        b[2 * k - 1] = a[2 * k - 2] - a[2 * k]

-        b[2 * k - 1] /= (Float64(k) * 4.0 - 2.0)

-        result += b[2 * k - 1]

-    end

-    return result * 2.0

-end

- 

-function smart_cc(f, N)

-    x = [cos(pi * i / N) for i in 0:N]

-    fx = f.(x) / (2 * N)

-    g = real(fft(vcat(fx, fx[N:-1:2])))

-    a = [g[1] * 2; g[2:N] + g[(2 * N):-1:(N + 2)]; g[N + 1] * 2]

-    return a

-end

- 

-function clenshaw_curtis_coeffs(f, N)

-    x = [cos(pi * i / N) for i in 0:N]

-    fx = f.(x) / (2 * N)

-    g = real(fft(vcat(fx, fx[N:-1:2])))

-    return [g[1]; g[2:N] + g[(2 * N):-1:(N + 2)]; g[N + 1]]

-end

-

-function clenshaw_curtis(f, N)

-    a = clenshaw_curtis_coeffs(f, N)

-    w = zeros(length(a))

-    w[1:2:end] = 2 ./ (1 .- (0:2:N).^2 )

-  # w oraz a są malejące, więc lepiej dodawać ich iloczyny od końca

-    LinearAlgebra.dot(reverse(w), reverse(a))

-end

- 

-global MAX_ITER = 2^18

- 

-function clenshaw_curtis_with_eps(f, eps)

-    N = 4

-    while N <= MAX_ITER

-        res1 = clenshaw_curtis(f, N)

-        res2 = clenshaw_curtis(f, N - 1)

-        if abs(res1 - res2) < eps * res1 || N >= MAX_ITER

-            return res1

-        end

-        N *= 2

-    end

-end

- 

- 

-# zera n-tego wielomianu Czebyszewa

-function chebyshev_nodes(n)

-    return [cos((2.0 * k - 1.0) * pi / (2.0 * n)) for k in 1:n]

-end

- 

-# kwadratura Czebyszewa-Gaussa 

-# współczynniki stałe równe π/N

-# węzły to zera n-tego wielomianu Czebyszewa

-function gauss_chebyshev(f, N)

-    x = chebyshev_nodes(N)

-    res = 0.0

-    for i in 1:N

-        res += f(x[i]) * sqrt(1.0 - x[i] * x[i])

-    end

-    return res * pi / N

-end

- 

-# kwadratura Gaussa-Legendre'a:

-# współczynniki w_i = 2(q_1,i)^2, gdzie q_1,i to pierwsza współrzędna

-# i-tego wektora własnego macierzy trójprzekątniowej

-# węzły x_i to zera N-tego wielomianu Legendre'a

-function gauss_legendre(f, N)

-  # wyliczanie wartości i wektorów własnych macierzy trójprzekątniowej 

-  # (Golub-Welsch algorithm)

-  # wartości własne to zera wielomianu Legendre'a

-    X, Q = eigen(SymTridiagonal(zeros(N), [n / sqrt(4.0n^2 - 1.0) for n = 1:N - 1]))

- 

-    res = 0.0

-    for i in 1:N

-        w = 2.0 * (Q[1, i])^2

-        res += f(X[i]) * w

-    end

- 

-    return res

-end

- 

-# uruchamianie kwadratury dla funkcji f, N węzłów,

-# na przedziale (a, b)

-function quadrature(f, quadrature_fun, N=ITER, a=-1.0, b=1.0)

-    return (b - a) / 2 * quadrature_fun(x -> f(x * (b - a) / 2 + (a + b) / 2), N)

-end

-    

-# Testowanie-------------------------------------------------------------

- 

-funs = [exp, x -> 1.0 / ((x - 1.01) * (x - 1.01)), x -> 10x^4 + 4x^3 + 2x - 1, x -> cos(1000.0x),

-        x -> (3x^2 + 4) / (x - 1.1), abs, x -> 1.0, x -> cos(100.0x) * cos(100.0x), x -> 1 / (x^4 + x^2 + 0.9),

-        x -> 1.0 / (1.0 + x^4), x -> 2.0 / (2.0 + sin(10pi * x))]

- 

-# f - całka nieoznaczona

-# obliczanie całki oznaczonej na przedziale (a, b)

-function definete(f)

-    return (a, b) -> f(b) - f(a)

-end

- 

- 

-# ręcznie policzone całki oznaczone (lub obliczone wyniki)

-# dla testowanych funkcji

-results = [definete(exp), definete(x -> 1.0 / (1.01 - x)), definete(x -> 2x^5 + x^4 + x^2 - x), definete(x -> sin(1000.0x) / 1000.0),

-           definete(x -> 1.5x^2 + 3.3x + 7.63log(abs(x - 1.1))), definete(x -> (x >= 0) ? ((x^2) / 2.0) : (-(x^2) / 2.0)), definete(x -> x),

-           definete(x -> (200.0x + sin(200.0x)) / 400.0), definete(x -> -0.278185log(x^2 - 0.947294x + 0.948683) + 

-           0.278185log(x^2 + 0.947294x + 0.948683) + 0.309633atan(0.587487 * (2x - 0.947294)) + 0.309633atan(0.587487 * (2.0x + 0.947294))),

-           definete(x -> 1.0 / (4.0 * sqrt(2)) * (-log(abs(x^2 - sqrt(2)x + 1)) + log(abs(x^2 + sqrt(2)x + 1)) - 2.0atan(1 - sqrt(2)x)

-           + 2.0atan(1 + sqrt(2)x))), (a, b) -> 4.0 / sqrt(3)]

- 

- 

-function rel_error(a, b)

-    return abs((a - b) / a)

-end

- 

-function test(quadrature_fun, fun_nr, a=-1.0, b=1.0, N=ITER)

-    my_res = quadrature(funs[fun_nr], quadrature_fun, N, a, b)

-    rel_e = rel_error(results[fun_nr](a, b), my_res)

-    abs_e = abs(results[fun_nr](a, b) - my_res)

- 

-    return (rel_e, abs_e)

-end

-

-function print_coefficients_of_cc(f, N, ile_pierwszych)

-    a = clenshaw_curtis_coeffs(f, N)

-    for i in 1:ile_pierwszych

-        # println(string(i - 1, " & ", a[i], " \\\\"))

-        @printf("%d & %.20f \\\\\n", i - 1, a[i])

-    end

-end
\ No newline at end of file