diff options
author | Franciszek Malinka <franciszek.malinka@gmail.com> | 2022-07-10 20:24:41 +0200 |
---|---|---|
committer | Franciszek Malinka <franciszek.malinka@gmail.com> | 2022-07-10 20:24:41 +0200 |
commit | fa334cef8c04e50a45b366a3427db18e638fc992 (patch) | |
tree | 968c886701519e8f6f0d395f34edbac10884c15a | |
parent | 30e20714fa82c6d0d6b1c06b81ebcefdb72e1004 (diff) |
Capitalised words before \ref
-rw-r--r-- | lic_malinka.pdf | bin | 484687 -> 51430 bytes | |||
-rw-r--r-- | lic_malinka.tex | 2 | ||||
-rw-r--r-- | sections/conj_classes.tex | 2 | ||||
-rw-r--r-- | sections/fraisse_classes.tex | 6 | ||||
-rw-r--r-- | sections/introduction-pl.tex | 6 | ||||
-rw-r--r-- | sections/introduction.tex | 2 | ||||
-rw-r--r-- | sections/preliminaries.tex | 6 | ||||
-rw-r--r-- | uwagi_29_06_22.txt | 2 |
8 files changed, 13 insertions, 13 deletions
diff --git a/lic_malinka.pdf b/lic_malinka.pdf Binary files differindex 5e6039f..d8b613e 100644 --- a/lic_malinka.pdf +++ b/lic_malinka.pdf diff --git a/lic_malinka.tex b/lic_malinka.tex index 8c3670b..edeb172 100644 --- a/lic_malinka.tex +++ b/lic_malinka.tex @@ -147,7 +147,7 @@ \subfile{sections/introduction}
\newpage
- \section{Wstęp}
+ \section*{Wstęp}
\subfile{sections/introduction-pl}
\newpage
diff --git a/sections/conj_classes.tex b/sections/conj_classes.tex index b122058..26229b0 100644 --- a/sections/conj_classes.tex +++ b/sections/conj_classes.tex @@ -57,7 +57,7 @@ is an open dense set. It is a union over basic open sets generated by finite permutations with $m$ in their domain. Denseness is also easy to see. - Finally, by the remark \ref{remark:cojugate-classes}, we can say that + Finally, by the Remark \ref{remark:cojugate-classes}, we can say that $$\sigma^{\Aut(M)}=\bigcap_{n=1}^\infty A_n \cap \bigcap_{m\in M} B_m,$$ which concludes the proof. \end{proof} diff --git a/sections/fraisse_classes.tex b/sections/fraisse_classes.tex index 5f3d833..74a8d61 100644 --- a/sections/fraisse_classes.tex +++ b/sections/fraisse_classes.tex @@ -289,7 +289,7 @@ \end{definition} Actually we did already implicitly worked with free amalgamation in the - proposition \ref{proposition:finite-graphs-fraisse-class}, showing that + Proposition \ref{proposition:finite-graphs-fraisse-class}, showing that the class of finite strcuture is indeed a Fraïssé class. @@ -369,7 +369,7 @@ \end{tikzcd} \end{center} - Then, by the fact \ref{fact:functor_iso}, $\otimes_C(\eta)$ is an automorphism + Then, by the Fact \ref{fact:functor_iso}, $\otimes_C(\eta)$ is an automorphism of the pushout diagram: \begin{center} @@ -475,7 +475,7 @@ \begin{proof} Let $\Gamma=\Flim(\cC)$ and $(\Pi, \sigma) =\Flim(\cD)$. By the Fraïssé - theorem \ref{theorem:fraisse_thm} it suffices to show that the age of $\Pi$ + Theorem \ref{theorem:fraisse_thm} it suffices to show that the age of $\Pi$ is $\cC$ and that it is weakly ultrahomogeneous. The former comes easily, as for every structure $A\in \cC$ we have the structure $(A, \id_A)\in \cD$, which means that the structure $A$ embeds into $\Pi$. diff --git a/sections/introduction-pl.tex b/sections/introduction-pl.tex index 5c5ce35..02b6cbe 100644 --- a/sections/introduction-pl.tex +++ b/sections/introduction-pl.tex @@ -12,7 +12,7 @@ jak i źródło przykładów. Klasy Fraïsségo i ich granice zostały opisane po raz pierwszy przez - francuskiego logika Rolanda Fraïsségo. Zawdzięczamy my również argument + francuskiego logika Rolanda Fraïsségo. Zawdzięczamy mu również argument ``back-and-forth'', fundamentalną teoriomodelową metodę konstrukcji elementarnie równoważnych struktur, na podstawie której bazują gry Ehrenfeuchta-Fraïsségo. @@ -23,7 +23,7 @@ grafów nieskierowanych. Służy on jako użyteczny przykład, daje intuicję stojącą za konstrukcją granicy Fraïsségo, słabej własności Hrushovskiego oraz wolnej amalgamacji. Ponadto, co najważniejsze dla niniejszej pracy, - graf losowy ma takzwany \emph{generyczny automorfizm} + graf losowy ma tak zwany \emph{generyczny automorfizm} \ref{definition:generic_automorphism}, co zostało po raz pierwsze zdefiniowane i udowodnione przez Trussa w \cite{truss_gen_aut}. @@ -32,7 +32,7 @@ ma generyczny automorfizm. Istnienie takiego automorfizmu w tym przypadku wynika z wcześniejszych klasycznych wyników Ivanova \cite{ivanov_1999} oraz Kechrisa-Rosendala \cite{https://doi.org/10.1112/plms/pdl007}. - W tej pracy pokazujemy nowy sposób konstrukcji generczynego automorfizmu + W tej pracy pokazujemy nowy sposób konstrukcji generycznego automorfizmu poprzez rozszerzenie struktur klasy o (totalny) automorfizm oraz analizę granicy Fraïsségo nowo powstałej klasy. Posługujemy się przy tym grami Banacha-Mazura, które są dobrze znanym narzędziem w deskryptywnej diff --git a/sections/introduction.tex b/sections/introduction.tex index 0605356..34b42f8 100644 --- a/sections/introduction.tex +++ b/sections/introduction.tex @@ -26,7 +26,7 @@ \ref{definition:generic_automorphism}, which was first proved by Truss in \cite{truss_gen_aut}, where he also introduced the term. - The key theorem \ref{theorem:generic_aut_general} + The key Theorem \ref{theorem:generic_aut_general} says that a Fraïssé class with canonical amalgamation and weak Hrushovski property has a generic automorphism. The fact that such an automorphism exists in this case follows from the classical results of Ivanov \cite{ivanov_1999} diff --git a/sections/preliminaries.tex b/sections/preliminaries.tex index 266845c..82e64b4 100644 --- a/sections/preliminaries.tex +++ b/sections/preliminaries.tex @@ -85,7 +85,7 @@ $\bigcap_{n}V_n \subseteq A$. \end{definition} - There is an important theorem \ref{theorem:banach_mazur_thm} on the + There is an important Theorem \ref{theorem:banach_mazur_thm} on the Banach-Mazur game: $A$ is comeagre if and only if $\textit{II}$ can always choose sets $V_0, V_1, \ldots$ such that it wins. Before we prove it we need to define notions necessary to formalise and prove the theorem. @@ -254,7 +254,7 @@ Now we can move to the proof of the Banach-Mazur theorem. - \begin{proof}[Proof of theorem \ref{theorem:banach_mazur_thm}] + \begin{proof}[Proof of Theorem \ref{theorem:banach_mazur_thm}] $\Rightarrow$: Let $(A_n)$ be a sequence of dense open sets with $\bigcap_n A_n\subseteq A$. The simply $\textit{II}$ plays $V_n = U_n\cap A_n$, which is nonempty by the denseness of $A_n$. @@ -277,7 +277,7 @@ \begin{corollary} \label{corollary:banach-mazur-basis} If we add a constraint to the Banach-Mazur game such that players can only - choose basic open sets, then the theorem \ref{theorem:banach_mazur_thm} + choose basic open sets, then the Theorem \ref{theorem:banach_mazur_thm} still suffices. \end{corollary} diff --git a/uwagi_29_06_22.txt b/uwagi_29_06_22.txt index ebef436..33d8715 100644 --- a/uwagi_29_06_22.txt +++ b/uwagi_29_06_22.txt @@ -162,4 +162,4 @@ n and without the loss of generality we may assume that - [ ] Przykłady (porządki liniowe, porządki cykliczne, przestrzenie liniowe)
-- [ ] Przetłumaczyć na polski streszczenie
+- [x] Przetłumaczyć na polski streszczenie
|