1 files changed, 482 insertions, 0 deletions
diff --git a/semestr-2/racket/egzamin/zad1b.rkt b/semestr-2/racket/egzamin/zad1b.rkt
new file mode 100644
index 0000000..628619f
--- /dev/null
+++ b/semestr-2/racket/egzamin/zad1b.rkt
@@ -0,0 +1,482 @@
+#lang racket
+
+
+
+;; Oświadczam, że rozwiązanie zadania egzaminacyjnego przygotowałem
+;; w pełni samodzielnie, korzystając wyłącznie z materiałów do wykładu,
+;; notatek, podręcznika, oraz materiałów zacytowanych w treści rozwiązania.
+;; Oświadczam że nie korzystałem w żadnej formie z pomocy osób trzecich
+;; w przygotowaniu rozwiązania ani też takiej pomocy nie udzielałem
+;; i nie udostępniałem nikomu swojego rozwiązania.
+
+;; ZADANIE 1
+;; =========
+
+;; W tym zadaniu rozważamy język WHILE (w formie z grubsza
+;; odpowiadającej tej z wykładu), z blokami deklarującymi zmienne o
+;; lokalnym zakresie.
+
+;; Zadanie polega na dodaniu do języka procedur definiowanych na
+;; zewnątrz głównego polecenia programu (podobnie jak w C, gdzie
+;; główne polecenie odpowiadałoby procedurze main, czy Pascalu) — o
+;; dowolnym wybranym przez siebie modelu działania. W tym celu należy:
+;; · rozszerzyć składnię abstrakcyjną o składnię procedur i rozbudować odpowiednio składnię programów
+;; · rozszerzyć procedurę parsowania
+;; · rozszerzyć ewaluator
+;; · *opisać* wybrany model działania procedur, w tym jego potencjalne zalety lub ograniczenia
+;; Należy rozszerzyć poniższy szablon, a część słowną zadania umieścić
+;; w komentarzu, podobnie jak niniejsze polecenie.
+
+;; Uwaga! Zadanie jest *bardzo* szeroko sformułowane, jest wiele
+;; sensownych rozwiązań które stosowały liczne języki imperatywne w
+;; historii — nie jest treścią zadania znalezienie *najlepszego*,
+;; tylko swojego, które *rozumiecie*. Wybrany model działania procedur
+;; *może* być relatywnie ubogi, jednak jeśli tak się zrobi, warto
+;; pokazać że ma się tego świadomość w słownym opisie jego działania.
+
+
+
+
+
+
+
+;; Postanowiłem, że struktura programów w moim języku będzie miała trochę z pythona i trochę z C.
+;; Istotną decyzją którą podjąłem jest to, że wszystkie funkcje w naszym języku muszą zwracać
+;; jakąś wartość (zawsze zwracają inta), łącznie z funkcją main, przy pomocy dyrektywy "return".
+;; To, co zwraca main, jest tym co zwraca
+;; cały program (z małym wyjątkiem, ale o tym  później). Okazało się, że takie podejście
+;; do sprawy jest bardzo wygodne -- nie musiałem się dzięki temu nawet przejmować
+;; osobnym implementowaniem funkcji rekurencyjnych, wzajemnie rekurencyjnych
+;; czy nawet zagnieżdżonych, a do tego można definiować funkcje w dowolnej kolejności!
+;; Co więcej, funkcje przyjmują dowolnie wiele argumentów, również 0.
+;; On top of that, do funkcji można przekazywać cokolwiek co ewaluuje się do wartości
+;; Czyli mozna przekazywać wartości zmiennych, jak i dowolne wyrażenia!
+
+;; Oto przykładowy kod, po którym raczej jasno widać w jak wygląda nowa składnia:
+(define BINOM '({func main ()
+                      (return (call binom (N K)))}
+                {func fact (t)
+                      (if (= t 0)
+                          (return 1)
+                          ({func decr (x) (return (- x 1))}
+                           (return (* t (call fact ((call decr (t))))))))}
+                {func binom (n k)
+                      (if (= k 0)
+                          (return 1)
+                          (var (num (call fact (n)))
+                               (var (den (* (call fact (k)) (call fact ((- n k)))))
+                                    (return (/ num den)))))}
+                ))
+(define (bin n k)
+  (eval-prog (parse-cmd BINOM) (mem-alloc 'i 1 (mem-alloc 'N n (mem-alloc 'K k empty-mem)))))
+;; Specjalnie trochę pokomplikowałem, ale widać featury naszego języka.
+
+;; Jak to w ogóle działa?
+
+;; Za każdym razem, kiedy definiuję funkcję, to do środowiska dodaję parę (nazwa funkcji . clo),
+;; gdzie clo jest takim quasi-domknięciem, jest to po prostu struktura trzymająca nazwy
+;; argumentów funkcji oraz jej ciało. Właśnie takie podejście bardzo dobrze
+;; załatwiło łatwość w definiowaniu funkcji rekurencyjnych oraz wzajemnie rekurencyjnych i
+;; zagnieżdżonych -- żadna funkcja nie zostanie wywołana, dopóki nie wywołam maina,
+;; a tego wywołam dopiero po zewaluowaniu wszystkich definicji (tym samym dodaniu ich do środowiska).
+
+;; Takie podejście ma trochę problemów, chyba największym z nich jest to, że nie ma możliwości
+;; zmiany wartości globalnych wewnątrz funkcji. Tj. możemy je zmieniać, ale zmiany będą
+;; widoczne jedynie w jej lokalnym zakresie.
+;; W zasadzie nie jest to aż tak bolesne -- globalne zmienne możemy traktować po prostu
+;; jak argumenty wywołania funkcji main.
+
+;; Wywoływać funkcję mogę tylko za pomocą specjalnego wyrażenia call,
+;; które jako pierwszy argument
+;; przyjmuje nazwę funkcji, a jako drugi przyjmuje listę argumentów.
+;; Żeby wiedzieć jak działa call, spójrzmy najpierw jak działa return.
+
+;; return napisane jest tak, że jeśli w jakimkolwiek miejscu funkcji
+;; się na niego trafi, to reszta funkcji nie jest już wywoływana
+;; (czyli tak jakbyśmy sie spodziewali). Jak on w sumie działa?
+;; Na samym początku eval-prog, zanim zacznę w ogóle ewaluować definicje funkcji,
+;; dodaje do środowiska specjalną zmienną o nazwie RETURN o wartości #f.
+;; Jeśli w funkcji gdziekolwiek wywołam returna, to
+;; zmieniam wartość RETURN w środowisku na to, co chcę zwrócić.
+;; W eval-cmd za każdym razem sprawdzam jaka jest wartość RETURN.
+;; Jeśli jest to #f, to pracuje jakby nigdy nic, a jeśli jest to coś innego,
+;; to po prostu zwracam aktualne środowisko.
+;; Zatem funkcja zwraca środowisko, w którym zmienna RETURN
+;; ustawiona jest na wynik jej obliczenia. 
+
+;; Teraz już prosto widać, że jedyne co robi call, to szuka ciała funkcji
+;; w środowisku i wywołuje ją dla podanych argumentów, dostaje od tej
+;; funkcji środowisko, a następnie odzyskuje wartość RETURN w zwróconym
+;; przez nią środowisku. Dzięki temu po wywołaniu funkcji
+;; wewnątrz innej funkcji nie zmienią się wartości żadnych zmiennych (w tym globalnych).
+;; Jest to dosyć podobne do pythona -- tam inty są immutable i nie można ich wysłać przez
+;; referencję. Ale możemy to robić jeśli się uprzemy np. tak:
+;; {func decr (x)
+;;       (return (- x 1))}
+;; {func main ()
+;;       {(i := (call decr (i)))
+;;        (return i)}
+;; Uruchomienie takiego programu ze zmienną globalną i zwróci oczywiście i-1.
+
+;; Mały problem którego za bardzo nie umiem rozwiązać jest taki, że jeśli gdzieś poza
+;; jakąkolwiek funkcją wywołam return, to wartość którą tam zwrócę będzie
+;; wartością dla całego programu, bo zmienna RETURN w środowisku zmieni swoją wartość
+;; na coś innego od #f i niestety main nawet się nie wykona (na samym wstępie stwierdzi,
+;; że coś zostało już zwrócone). Widać to w TEST10. Generalnie co za tym idzie,
+;; między definicjami funkcji mogą być jakieś instrukcje, które zostaną
+;; wywołane razem z ewaluacją programu, zanim zostanie wywołany main.
+
+;; Dodatkowe informacje umieściłem w komentarzach w odpowiednich miejscach pliku.
+;; Na dole umieściłem kilka testów które pokazują co jak działa.
+
+(struct const (val)           #:transparent)
+(struct binop (op l r)        #:transparent)
+(struct var-expr (name)       #:transparent)
+(struct call-expr (name args) #:transparent)      ;; wywołanie funkcji
+
+(define (operator? x)
+  (member x '(+ * - / > < = >= <=)))
+
+(define (keyword? x)
+  (member x '(skip while if := func func-rec call return)))  ;; kilka nowych słów kluczowych
+
+(define (expr? e)
+  (match e
+    [(const v)
+     (integer? v)]
+    [(var-expr x)
+     (and (symbol? x)
+          (not (keyword? x)))]
+    [(binop op l r)
+     (and (operator? op)
+          (expr? l)
+          (expr? r))]
+    [(call-expr n a)
+     (and (symbol? n)
+          (list? a)
+          (andmap expr? a))]
+    [_ false]))
+
+(struct skip   ()                #:transparent)
+(struct assign (id exp)          #:transparent)
+(struct if-cmd (exp ct cf)       #:transparent)
+(struct while  (exp cmd)         #:transparent)
+(struct comp   (left right)      #:transparent)
+(struct var-in (name expr cmd)   #:transparent)
+(struct function (name args cmd) #:transparent)    ;; dodane funkcje, funkcje rekurencyjne oraz return
+(struct funcrec (name args cmd)  #:transparent)
+(struct return-stat (exp)        #:transparent)
+
+(define (cmd? c)
+  (match c
+    [(skip) true]
+    [(assign x e)  (and (symbol? x) (expr? e))]
+    [(if-cmd e ct cf) (and (expr? e) (cmd? ct) (cmd? cf))]
+    [(while e c)   (and (expr? e) (cmd? c))]
+    [(comp c1 c2)  (and (cmd? c1) (cmd? c2))]
+    [(var-in x e c) (and (symbol? x) (expr? e) (cmd? c))]
+    [(function f a c) (and (symbol? f) (list? a) (andmap symbol? a) (cmd? c))]
+    [(funcrec f a c) (and (symbol? f) (list? a) (andmap symbol? a) (cmd? c))]
+    [(return-stat exp) (expr? exp)]))
+
+(define (prog? p)
+  (cmd? p))
+
+(define (parse-expr p)
+  (cond
+   [(number? p)    (const p)]
+   [(and (symbol? p)
+         (not (keyword? p)))
+    (var-expr p)]
+   [(and (list? p)
+         (= 3 (length p))
+         (operator? (car p)))
+    (binop (first p)
+           (parse-expr (second p))
+           (parse-expr (third p)))]
+   [(and (list? p)                           ; <------ wywołanie funkcji
+         (= (length p) 3)
+         (eq? (first p) 'call)
+         (symbol? (second p))
+         (list? (third p)))
+    (call-expr (second p) (map parse-expr (third p)))]
+   [else false]))
+
+(define (parse-cmd q)
+  (cond
+   [(eq? q 'skip) (skip)]
+   [(and (list? q)
+         (= (length q) 3)
+         (eq? (second q) ':=))
+    (assign (first q) (parse-expr (third q)))]
+   [(and (list? q)
+         (= (length q) 4)
+         (eq? (first q) 'if))
+    (if-cmd (parse-expr (second q)) (parse-cmd (third q)) (parse-cmd (fourth q)))]
+   [(and (list? q)
+         (= (length q) 3)
+         (eq? (first q) 'while))
+    (while (parse-expr (second q)) (parse-cmd (third q)))]         
+   [(and (list? q)
+         (= (length q) 3)
+         (eq? (first q) 'var)
+         (list? (second q))
+         (= (length (second q)) 2))
+    (var-in (first (second q))
+            (parse-expr (second (second q)))
+            (parse-cmd (third q)))]
+   [(and (list? q)                           ; <------ funkcje
+         (= (length q) 4) 
+         (eq? (first q) 'func)
+         (symbol? (second q))
+         (list? (third q))
+         (andmap symbol? (third q)))
+    (function (second q) (third q) (parse-cmd (fourth q)))]
+   [(and (list? q)                           ; <------ return
+         (= (length q) 2)
+         (eq? (first q) 'return))
+    (return-stat (parse-expr (second q)))]
+   [(and (list? q)
+         (>= (length q) 2))
+    (desugar-comp (map parse-cmd q))]
+   [else false]))
+
+(define (desugar-comp cs)
+  (if (null? (cdr cs))
+      (car cs)
+      (comp (car cs)
+            (desugar-comp (cdr cs)))))
+
+(define (value? v)
+  (number? v))
+
+(struct mem (xs) #:transparent)
+
+(define (mem-lookup x m)
+  (define (assoc-lookup xs)
+    (cond
+     [(null? xs) (error "Undefined variable" x)]
+     [(eq? x (caar xs)) (cdar xs)]
+     [else (assoc-lookup (cdr xs))]))
+  (assoc-lookup (mem-xs m)))
+
+(define (mem-update x v m)
+  (define (assoc-update xs)
+    (cond
+     [(null? xs) (error "Undefined variable" x)]
+     [(eq? x (caar xs)) (cons (cons x v) (cdr xs))]
+     [else (cons (car xs) (assoc-update (cdr xs)))]))
+  (mem (assoc-update (mem-xs m))))
+
+(define (mem-alloc x v m)
+  (mem (cons (cons x v) (mem-xs m))))
+
+(define (mem-drop-last m)
+  (cond
+   [(null? (mem-xs m))
+    (error "Deallocating from empty memory")]
+   [else
+    (mem (cdr (mem-xs m)))]))
+
+(define empty-mem
+  (mem null))
+
+(define (op->proc op)
+  (match op
+    ['+ +]
+    ['- -]
+    ['* *]
+    ['/ /]
+    ['<  (lambda (x y) (if (< x y) 1 0))]
+    ['>  (lambda (x y) (if (> x y) 1 0))]
+    ['=  (lambda (x y) (if (= x y) 1 0))]
+    ['<= (lambda (x y) (if (<= x y) 1 0))]
+    ['>= (lambda (x y) (if (>= x y) 1 0))]
+    ))
+
+;; zał: (expr? e) i (mem? m) jest prawdą
+;; (value? (eval e m)) jest prawdą
+(define (eval e m)
+  (match e
+    [(const v) v]
+    [(var-expr x)   (mem-lookup x m)]
+    [(binop op l r)
+     (let ((vl (eval l m))
+           (vr (eval r m))
+           (p  (op->proc op)))
+       (p vl vr))]
+    [(call-expr name args)                          ;; <------ ewaluacja wywołania funkcji
+     (match (mem-lookup name m) 
+       [(clo func-args cmd)
+        (if (= (length args) (length func-args))    ;; <------ sprawdzanie arnosci
+            (let* ([func-mem (assign-values args func-args m)]
+                   [final-mem (eval-cmd cmd func-mem)]
+                   [ret (mem-lookup 'RETURN final-mem)])
+              (if ret
+                  ret
+                  (error "No return statement in function" name)))
+            (error "Arity mismatch, function" name "takes" (length func-args) "arguments, got" (length args)))]
+       [else (error "Undefined function" name)])]))
+
+(define (assign-values args func-args mem) ;; <------ przypisanie wartosci do argumentow funkcji
+  (define (iter args func-args new-mem)
+    (if (null? args)
+        new-mem
+        (iter (cdr args) (cdr func-args) (mem-alloc (car func-args) (eval (car args) mem) new-mem))))
+  (iter args func-args mem))
+
+
+(struct clo (args cmd))     ; <----- tak trzymana jest funkcja w środowisku, tj. jako lista nazw argumentow i cialo funkcji
+
+;; zał: (cmd? c) (mem? m)
+;; (mem? (eval-cmd c m))
+(define (eval-cmd c m)
+  (if (mem-lookup 'RETURN m)         ; <----- jeśli RETURN jest na coś ustawione, to chcemy zrwócic pamięc
+      m
+      (match c
+        [(skip)              m]
+        [(assign x e)        (mem-update x (eval e m) m)]
+        [(if-cmd e ct cf)    (if (= (eval e m) 0)
+                                 (eval-cmd cf m)
+                                 (eval-cmd ct m))]
+        [(while e cw)        (if (= (eval e m) 0)
+                                 m
+                                 (let* ((m1 (eval-cmd cw m))
+                                        (m2 (eval-cmd c m1)))
+                                   m2))]
+        [(comp c1 c2)        (let* ((m1 (eval-cmd c1 m))
+                                    (m2 (eval-cmd c2 m1)))
+                               m2)]
+        [(var-in x e c)      (let* ((v  (eval e m))
+                                    (m1 (mem-alloc x v m))
+                                    (m2 (eval-cmd c m1)))
+                               (mem-drop-last m2))]
+        [(function name args cmd)        ; <------ dodanie ciała funkcji do środowiska
+         (mem-alloc name (clo args cmd) m)]
+        [(return-stat val)               ; <------ zmiana wartości zmiennej RETURN
+         (mem-update 'RETURN (eval val m) m)]
+        [_                   (error "Unknown command" c "— likely a syntax error")])))
+
+
+;; program ewaluowany jest tak
+;; ewaluowane są wszystkie definicje funkcji, wtedy
+;; ręcznie szukam definicji main i ewaluuje jej ciało i zwracam to co zwróci main.
+;; zakładam, że main nie przyjmuje żadnych argumentów.
+(define (eval-prog p m)
+  (let ((final-mem (eval-cmd p (mem-alloc 'RETURN #f m))))
+    (match (mem-lookup 'main final-mem)
+      [(clo args cmd)
+       (let ((res (mem-lookup 'RETURN (eval-cmd cmd final-mem))))
+         (if res res (error "No return statement in main")))])))
+
+(define WHILE_FACT
+  '({func decr (x)
+     {(x := (- x 1))
+     (return x)}}
+    {func main ()
+    {(i := 1)
+     (while (> t 0)
+            {(i := (* i t))
+             (t := (call decr (t)))})
+     (return i)}}
+    ))
+
+(define (fact n)
+  (let* ([init-env  (mem-alloc 'i 1 (mem-alloc 't n empty-mem))])
+         (eval-prog (parse-cmd WHILE_FACT) init-env)))
+
+(define TEST
+  '({func decr (x) (return (- x 1))}
+    {func main ()
+          (var (x 1)
+                {(x := (+ x 2))
+                 (return (call decr (x)))})}))
+(define (test) (eval-prog (parse-cmd TEST) empty-mem))
+
+(define TEST2
+  '({func decr (x) (return (- x 1))}
+    {func main () (return (call decr (3)))}))
+(define (test2) (eval-prog (parse-cmd TEST2) empty-mem))
+
+; nie da się zmienić wartości zmiennej globalnej, zmienne są wysyłane przez kopie
+(define TEST3
+  '({func sth (x)
+          {(i := -1)
+           (return x)}}
+    {func main ()
+          {(i := 2)
+           (return (call sth (i)))}}))
+(define (test3) (eval-prog (parse-cmd TEST3) (mem-alloc 'i 3 empty-mem)))
+
+; nie ma maina, wywala błąd
+(define TEST4
+  '(func f ()
+          {return 1}))
+(define (test4) (eval-prog (parse-cmd TEST4) empty-mem))
+
+; funkcje wieloargumentowe
+(define TEST5
+  '({func f1 (x y z)
+          (return y)}
+    {func f2 (x y z)
+          (return (+ (+ x y) z))}
+    {func main ()
+          {(if (> X 3)
+              (var (x 2)
+                   (return (call f1 (1 x 3))))
+              (x := 5))
+          (return (call f2 (x 3 4)))}}))
+(define (test5) (eval-prog (parse-cmd TEST5) (mem-alloc 'x -1 (mem-alloc 'X 4 empty-mem))))
+
+; Działa rekurencja!!
+(define TEST6
+  '({func f (x)
+          (if (= x 0)
+              (return 1)
+              (return (* x (call f ((- x 1))))))}
+    {func main ()
+          (return (call f (X)))}))
+(define (test6) (eval-prog (parse-cmd TEST6) (mem-alloc 'X 5 empty-mem)))
+
+; kolejnośc deklaracji funkcji nie ma znaczenia, można zagnieżdżać funkcje
+(define TEST7
+  '(
+    {func main ()
+          (return (call f (2)))}
+    {func f (x)
+          (return (call f1 (x)))}
+    {func f1 (x)
+          {{func local-fun (x)
+                (return (+ 1 x))}
+          (return (call local-fun (x)))}}))
+(define (test7) (eval-prog (parse-cmd TEST7) empty-mem))
+
+; instrukcje poza jakimikolwiek funkcjami sa wykonywane przed wywołaniem main
+(define TEST8
+  '({func main ()
+          (return i)}
+     (i := 2)))
+(define (test8) (eval-prog (parse-cmd TEST8) (mem-alloc 'i 1 empty-mem)))
+
+; nic nie zwraca main, wywala błąd
+(define TEST9
+  '(func main ()
+          (i := 1)))
+(define (test9) (eval-prog (parse-cmd TEST9) (mem-alloc 'i 1 empty-mem)))
+
+; return poza jakąkolwiek funkcją jest wynikiem programu
+(define TEST10
+  '({func main ()
+          (return i)}
+     (i := 2)
+     (return -1)))
+(define (test10) (eval-prog (parse-cmd TEST10) (mem-alloc 'i 1 empty-mem)))
+
+
+; arity mismatch
+(define TEST11
+  '({func main ()
+          (return (call decr ()))}
+    {func decr (x)
+          (return (- x 1))}))
+(define (test11) (eval-prog (parse-cmd TEST11) empty-mem))