From 30e20714fa82c6d0d6b1c06b81ebcefdb72e1004 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Franciszek Malinka <franciszek.malinka@gmail.com>
Date: Sun, 10 Jul 2022 19:24:51 +0200
Subject: =?UTF-8?q?Dodany=20wst=C4=99p=20po=20polsku=20i=20jakie=C5=9B=20t?=
 =?UTF-8?q?am=20zmiany?=
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

---
 sections/introduction-pl.tex | 43 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 43 insertions(+)
 create mode 100644 sections/introduction-pl.tex

(limited to 'sections/introduction-pl.tex')

diff --git a/sections/introduction-pl.tex b/sections/introduction-pl.tex
new file mode 100644
index 0000000..5c5ce35
--- /dev/null
+++ b/sections/introduction-pl.tex
@@ -0,0 +1,43 @@
+\documentclass[../lic_malinka.tex]{subfiles}
+
+\begin{document}
+  Teoria modeli jest działem matematyki zajmującym się klasyfikacją i 
+  konstrukcją struktur z określonymi cechami (szczególnie takimi, które
+  da się wyrazić logiką pierwszego rzędu). Opisuje klasyczne matematyczne
+  obiekty w szerszym kontekście, abstrahuje ich własności i opisuje
+  połączenia między pozornie niepowiązanymi strukturami. Niniejsza praca
+  bada granicę klas Fraïsségo z dodatkowymi kombinatorycznymi i kategoryjnymi
+  własnościami. Klasy Fraïsségo są powszechnie znanym i używanym konceptem
+  w teorii modeli, zarówno jako narzędzie opisujące ``generyczne'' struktury,
+  jak i źródło przykładów.
+
+  Klasy Fraïsségo i ich granice zostały opisane po raz pierwszy przez 
+  francuskiego logika Rolanda Fraïsségo. Zawdzięczamy my również argument 
+  ``back-and-forth'', fundamentalną teoriomodelową metodę konstrukcji
+  elementarnie równoważnych struktur, na podstawie której bazują gry
+  Ehrenfeuchta-Fraïsségo.
+
+  Graf losowy \ref{definition:random_graph}, 
+  zwany również grafem Rado, jest prototypową strukturą tej
+  prac. Graf losowy można skonstruować jako granicę Fraïsségo klasy skończonych
+  grafów nieskierowanych. Służy on jako użyteczny przykład, daje intuicję
+  stojącą za konstrukcją granicy Fraïsségo, słabej własności Hrushovskiego
+  oraz wolnej amalgamacji. Ponadto, co najważniejsze dla niniejszej pracy,
+  graf losowy ma takzwany \emph{generyczny automorfizm} 
+  \ref{definition:generic_automorphism}, co zostało po raz pierwsze zdefiniowane
+  i udowodnione przez Trussa w \cite{truss_gen_aut}.
+
+  Kluczowe twierdzenie \ref{theorem:generic_aut_general} mówi, że klasa
+  Fraïsségo z kanoniczną amalgamacją i słabą własnością Hrushovskiego
+  ma generyczny automorfizm. Istnienie takiego automorfizmu w tym przypadku
+  wynika z wcześniejszych klasycznych wyników Ivanova \cite{ivanov_1999}
+  oraz Kechrisa-Rosendala \cite{https://doi.org/10.1112/plms/pdl007}.
+  W tej pracy pokazujemy nowy sposób konstrukcji generczynego automorfizmu
+  poprzez rozszerzenie struktur klasy o (totalny) automorfizm oraz
+  analizę granicy Fraïsségo nowo powstałej klasy. Posługujemy się przy tym
+  grami Banacha-Mazura, które są dobrze znanym narzędziem w deskryptywnej
+  teorii mnogości.
+
+  Opisana konstrukcja generycznego automorfizmu okazuje się pomocna w dowodzeniu
+  niektórych własności tego automorfizmu (patrz \ref{proposition:fixed_points}).
+\end{document}
-- 
cgit v1.2.3

